Упр.3.252 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью.
Значит, разность 35b и 15b запишем:
35-15b.
По условию необходимо найти значение b, при котором разность 35b и 15b равна 680, то есть можно записать уравнение:
35b-15b=680
Согласно распределительному свойству умножения относительно вычитания для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
(a-b)c=ac-bc
Воспользуемся данным равенством и запишем:
(35-15)b=680
Или, выполнив вычитание:
20b=680
Неизвестным является множитель b.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
b=680:20
Или, выполнив деление:
b=34
Таким образом, получили, что при b=34 разность 35b и 15b равна 680.

Запишем условие в виде уравнения:

$$35b-15b=680$$

Вынесем $b$ за скобки:

$$\left(35-15\right)b=680$$

$$20b=680$$

Найдём неизвестный множитель:

$$b=680:20$$

$$b=34$$

Ответ: $34$.