Упр.3.250 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 43a + 36a + 64a + 57a при a = 56; б) 134p — 68p — 34p при p = 12?
Прежде чем искать значение выражения, упростим его с помощью распределительного свойства умножения.
Распределительное свойство умножения:
— относительно сложения. Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
(a+b)c=ac+bc
— относительно вычитания. Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
(a-b)c=ac-bc
а) 43a+36a+64a+57a=(43+36+64+57)•a=((43+57)+(36+64))•a=(100+100)•a=200a
Таким образом, необходимо найти произведение 200 и a.
Подставим вместо неизвестной a число 56.
Получается выражение:
200a=200•56=11 200
б) 134p-68p-34p=(134-68-34)•p=((134-34)-68)•p=(100-68)•p=32p
Таким образом, необходимо найти произведение 32 и p.
Подставим вместо неизвестной p число 12.
Получается выражение:
32p=32•12=384

Упростим выражения, используя распределительное свойство умножения.

а) $$43a+36a+64a+57a=(43+36+64+57)\cdot a$$

Сгруппируем слагаемые:

$$ (43+57)+(36+64)=100+100=200 $$

Значит,

$$43a+36a+64a+57a=200a.$$

Подставим $$a=56$$:

$$200a=200\cdot 56=11200.$$

б) $$134p-68p-34p=(134-68-34)\cdot p$$

Сначала вычислим коэффициент:

$$134-68-34=(134-34)-68=100-68=32.$$

Тогда

$$134p-68p-34p=32p.$$

Подставим $$p=12$$:

$$32p=32\cdot 12=384.$$

Ответ

а) $$11200$$; б) $$384$$.