Упр.3.248 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) (40 — 3) · 5; в) 95 · 317 — 85 · 317;
б) 6 · (80 — 2); г) 87 · 316 — 87 · 306.
Распределительное свойство умножения:
— относительно сложения. Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
(a+b)c=ac+bc
— относительно вычитания. Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
(a-b)c=ac-bc
а) (40-3)•5=40•5-3•5=200-15=185
б) 6•(80-2)=6•80-6•2=480-12=468
в) 95•317-85•317=317•(95-85)=317•10=3 170
г) 87•316-87•306=87•(316-306)=87•10=870

Подробный ответ

Вычислим, используя распределительное свойство умножения:

$$ (a-b)c=ac-bc $$
$$ a(b-c)=ab-ac $$

а)

$$ (40-3)\cdot 5=40\cdot 5-3\cdot 5=200-15=185 $$

б)

$$ 6\cdot(80-2)=6\cdot 80-6\cdot 2=480-12=468 $$

в)

$$ 95\cdot 317-85\cdot 317=(95-85)\cdot 317=10\cdot 317=3170 $$

г)

$$ 87\cdot 316-87\cdot 306=87\cdot(316-306)=87\cdot 10=870 $$