Упр.3.247 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) (25 + 250) · 4; в) 8 · 29 + 8 · 21;
б) 6 · (13 + 150); г) 63 · 237 + 63 · 763.
Распределительное свойство умножения:
— относительно сложения. Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
(a+b)c=ac+bc
— относительно вычитания. Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
(a-b)c=ac-bc
а) (25+250)•4=25•4+250•4=100+1 000=1 100
б) 6•(13+150)=6•13+6•150=78+900=978
в) 8•29+8•21=8•(29+21)=8•50=400
г) 63•237+63•763=63•(237+763)=63•1 000=63 000

Подробный ответ

Применим распределительное свойство умножения:

$$ (a+b)c=ac+bc $$
$$ (a-b)c=ac-bc $$

а)

$$ (25+250)\cdot 4=25\cdot 4+250\cdot 4=100+1000=1100 $$

б)

$$ 6\cdot(13+150)=6\cdot 13+6\cdot 150=78+900=978 $$

в)

$$ 8\cdot 29+8\cdot 21=8\cdot(29+21)=8\cdot 50=400 $$

г)

$$ 63\cdot 237+63\cdot 763=63\cdot(237+763)=63\cdot 1000=63000 $$