Упр.3.244 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

2) Велосипедист собирался проехать 33 км. Проехав 2 ч, он узнал, что ему осталось проехать 7 км. С какой скоростью ехал велосипедист?
3) В брикете 1 кг мороженого. После того как сделали несколько порций по 150 г, в брикете осталось 250 г. Сколько порций мороженого сделали?
4) Для подготовки к итоговой контрольной работе Ваня ежедневно решал по 7 задач из списка, содержащего 45 задач. Сколько дней готовился Ваня к контрольной работе, если накануне ему оставалось решить 3 задачи?
1) Известно, что катер двигался с некоторой скоростью, примем её за неизвестную x км/ч.
Для того, чтобы найти путь, необходимо время движения умножить на скорость движения.
Тогда, за 2 часа катер проплыл 2x км.
По условию планировалось проплыть 34 км, но в связи с поломкой, катер не доплыл до места назначения 4 км, значит, всего катер проплыл:
34-4=30 (км).
Таким образом, можно составить уравнение:
2x=30
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=30:2
Или, выполнив деление:
x=15 (км/ч) – скорость катера.
Ответ: 15 км/ч.
2) Известно, что велосипедист ехал с некоторой скоростью, примем её за неизвестную x км/ч.
Для того, чтобы найти путь, необходимо время движения умножить на скорость движения.
Тогда, за 2 часа велосипедист проехал 2x км.
По условию планировалось проехать 33 км.
Через два часа езды, выяснилось, что осталось проехать ещё 7 км, значит, всего велосипедист проехал:
33-7=26 (км).
Таким образом, можно составить уравнение:
2x=26
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=26:2
Или, выполнив деление:
x=13 (км/ч) – скорость велосипедиста.
Ответ: 13 км/ч.
3) По условию сделали несколько порций мороженого.
Примем число порций за неизвестную x.
Если умножить число порций на массу мороженого, которое содержится в одной порции, то найдём массу мороженого, которое пошло на изготовление порций мороженого, то есть 150x г мороженого разложили по порциям.
По условию в брикете был 1 кг мороженого.
Переведём массу в кг:
1 кг=1 000 г.
По порциям разложили 150x г, а в брикете осталось 250 г.
Значит, можно составить следующее уравнение:
150x+250=1 000
Решим данное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 150x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим:
150x=1 000-250
Или, выполнив вычитание:
150x=750
Далее решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=750:150
Или, выполнив деление:
x=5
Таким образом, получили, что сделали 5 порций мороженого.
Ответ: 5 порций.
4) По условию Ваня решал задачи несколько дней.
Примем число дней за неизвестную x.
Если умножить количество задач, которое Ваня решал ежедневно, на число дней подготовки к контрольной, то найдём сколько задач он решил за эти дни, то есть Ваня решил 7x задач.
По условию в списке было 45 задач.
Было решено 7x задач, а оставалось решить ещё 3 задачи.
Значит, можно составить следующее уравнение:
7x+3=45
Решим данное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 7x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим:
7x=45-3
Или, выполнив вычитание:
7x=42
Далее решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=42:7
Или, выполнив деление:
x=6
Таким образом, получили, что Ваня готовился к контрольной работе 6 дней.
Ответ: 6 дней.

Подробный ответ

1) Обозначим скорость катера за $$x$$ км/ч. Тогда за 2 ч он проплыл $$2x$$ км. По условию катер должен был проплыть $$34$$ км, но не доплыл $$4$$ км, значит, проплыл:

$$34-4=30$$

Составим уравнение:

$$2x=30$$

$$x=30:2=15$$

Значит, скорость катера равна $$15$$ км/ч.

2) Обозначим скорость велосипедиста за $$x$$ км/ч. За 2 ч он проехал $$2x$$ км. Всего нужно было проехать $$33$$ км, а осталось $$7$$ км, значит, проехал:

$$33-7=26$$

Составим уравнение:

$$2x=26$$

$$x=26:2=13$$

Значит, скорость велосипедиста равна $$13$$ км/ч.

3) Переведём массу мороженого в граммы:

$$1\text{ кг}=1000\text{ г}$$

Пусть сделали $$x$$ порций. Тогда на порции израсходовали $$150x$$ г. В брикете осталось $$250$$ г, значит:

$$150x+250=1000$$

$$150x=1000-250$$

$$150x=750$$

$$x=750:150=5$$

Сделали 5 порций мороженого.

4) Пусть Ваня готовился $$x$$ дней. За это время он решил $$7x$$ задач. Всего в списке было $$45$$ задач, а накануне оставалось решить $$3$$ задачи, значит:

$$7x+3=45$$

$$7x=45-3$$

$$7x=42$$

$$x=42:7=6$$

Ваня готовился 6 дней.