Упр.3.241 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Известно, что если отрезок состоит из нескольких отрезков, то его длина равна сумме длин данных отрезков, то есть искомый отрезок MN равен:
MN=MB+BC+CN=3y+2y+7y.
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:
(a+b)c=ac+bc.
Воспользуемся данным равенством и запишем, что:
3y+2y+7y=(3+2+7)y
Или, выполнив сложение:
(3+2+7)y=12y (см) – длина отрезка MN.
По условию задачи отрезок BM=15 см.
Из рисунка видно, что BM=3y см.
Значит, можно составить следующее уравнение:
3y=15
Неизвестен множитель y.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
y=15:3
Или, выполнив деление:
y=5 (см).
Подставим значение y в полученное выражение, значит длина отрезка MN составит:
12y=12•5=60 (см) – длина отрезка MN.
Ответ: 60 см.

Пусть длина одного отрезка равна $$y$$ см. Тогда по рисунку:

$$MB=3y,\quad BC=2y,\quad CN=7y.$$

Так как $$BM=15$$ см, составим уравнение:

$$3y=15$$

Найдём $$y$$:

$$ y=15:3 \\ y=5 $$

Теперь найдём длину отрезка $$MN$$:

$$ MN=MB+BC+CN=3y+2y+7y=12y $$

Подставим $$y=5$$:

$$ MN=12\cdot 5=60 $$

Ответ

$$60$$ см.