Упр.3.233 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Сумма семи натуральных чисел равна произведению этих чисел. Найдите эти семь чисел. Попробуйте найти ещё решение. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 3-233 54

Пусть среди семи натуральных чисел есть несколько единиц. Тогда произведение всех чисел не меняется от этих единиц, а сумма увеличивается только на 1 за каждую единицу.

Подберём наборы чисел, у которых сумма равна произведению.

$$1+1+1+1+1+2+7=14,$$

$$1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 2\cdot 7=14.$$

Значит, числа $$1,1,1,1,1,2,7$$ подходят.

Проверим ещё один вариант:

$$1+1+1+1+1+3+4=12,$$

$$1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 3\cdot 4=12.$$

Значит, подходят и числа $$1,1,1,1,1,3,4.$$

Ответ

$$1,1,1,1,1,2,7$$ или $$1,1,1,1,1,3,4.$$