Упр.3.231 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 4a + a = 95; б) c + c + c = c + 72; в) 4b + 6b = 120.
а) 4a+a=95
Два ёжика вышли навстречу друг другу из своих домиков, расстояние между которыми 95 м. Через какое время ёжики встретятся, если первый двигался со скоростью 4 м/мин, а второй – 1 м/мин?
5a=95
a=95:5
a=19 (мин) – ёжики встретятся.
б) c+c+c=c+72
Фермер в течении трёх дней собирал одинаковое количество яблок. Сколько яблок собирал каждый день фермер, если за первые два дня он собрал 72 кг яблок?
3c=c+72
3c-c=72
2c=72
c=72:2
c=36 (кг) – яблок собирал фермер каждый день.
в) 4b+6b=120
При приготовлении напитка берут 4 части сиропа и 6 частей воды (по массе). Сколько необходимо взять сиропа, чтобы получить 120 грамм напитка?
10b=120
b=120:10
b=12 (г) – одна часть.
4b=4•12=48 (г) – сиропа необходимо.

а) Пусть a — число яблок у дочери. Тогда у мамы было в 4 раза больше, то есть 4a. По условию:

$$4a+a=95$$

$$5a=95$$

$$a=95:5$$

$$a=19$$

Значит, дочь собрала 19 яблок.

б) Пусть c — задуманное число. Тогда сумма трёх таких чисел равна c+c+c, а по условию она равна сумме этого числа и 72:

$$c+c+c=c+72$$

$$3c-c=72$$

$$2c=72$$

$$c=72:2$$

$$c=36$$

Задуманное число равно 36.

в) Пусть b — одна часть. Тогда 4 части и 6 частей вместе составляют 120:

$$4b+6b=120$$

$$10b=120$$

$$b=120:10$$

$$b=12$$

Одна часть равна 12, значит:

$$4b=4\cdot 12=48$$

Сиропа нужно 48 г.

Ответ

а) 19 яблок; б) 36; в) 48 г.