Упр.3.226 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти.
Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.
Корень уравнения – это решение уравнения.
Необходимо составить уравнение, имеющее корень 13, содержащее четыре раза букву y по равенству
4•13+5•13+12•13+3•13=312
Видно, что в каждом из произведений один из множителей равен 13, запишем вместо них неизвестную y и получим уравнение:
4y+5y+12y+3y=312
Задача:
В первый день купили 4 кг яблок, во второй – 5 кг, в третий – 12 кг, в четвёртый – 3 кг яблок. Всего за 4 дня потратили 312 рублей. Найдите цену 1 кг яблок.

Так как корень уравнения равен 13, заменим число 13 буквой y в данном равенстве:

$$4 \cdot 13 + 5 \cdot 13 + 12 \cdot 13 + 3 \cdot 13 = 312$$

Получим уравнение:

$$4y + 5y + 12y + 3y = 312$$

Проверим, что его корень действительно равен 13:

$$4 \cdot 13 + 5 \cdot 13 + 12 \cdot 13 + 3 \cdot 13 = 312$$

Составим задачу по этому уравнению. Например:

Для приготовления салата потребовалось 4 части одного продукта, 5 частей второго, 12 частей третьего и 3 части четвёртого. Всего взяли 312 г салата. Сколько граммов составляет 1 часть?

Ответ

$$4y + 5y + 12y + 3y = 312$$

Задача: для приготовления салата потребовалось 4 части одного продукта, 5 частей второго, 12 частей третьего и 3 части четвёртого. Всего взяли 312 г салата. Сколько граммов составляет 1 часть?