Упр.3.225 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решим данную задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x – количество грибов, которое нашёл Петя.
Известно, что Катя нашла в 2 раза больше грибов, чем Петя.
Тогда, Катя нашла 2x грибов.
После того, как Петя нашёл ещё 17 грибов, у него их стало
x+17 грибов.
По условию задачи у ребят оказалось 89 грибов, то есть:
2x+x+17=89
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:
(a+b)c=ac+bc.
Воспользуемся данным равенством и запишем, что:
(2+1)x+17=89
Или, выполнив сложение в скобках:
3x+17=89
Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 3x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим:
3x=89-17
Или, выполнив вычитание:
3x=72
Необходимо найти неизвестный множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=72:3
Или, выполнив деление:
x=24 (гриба) – нашёл Петя сначала.
Затем Петя нашёл ещё 17 грибов, то есть:
24+17=41 (гриб) – всего нашёл Петя.
Тогда, Катя нашла:
2x=2•24=48 (грибов) – нашла Катя.
Ответ: 41 гриб и 48 грибов.

Пусть Петя сначала нашёл $$x$$ грибов. Тогда Катя нашла $$2x$$ грибов.

После того как Петя нашёл ещё 17 грибов, у него стало $$x+17$$ грибов. Тогда всего у ребят:

$$x+17+2x=89$$

Составим и решим уравнение:

$$ x+2x+17=89 \\ 3x+17=89 \\ 3x=89-17 \\ 3x=72 \\ x=72:3 \\ x=24 $$

Значит, сначала Петя нашёл 24 гриба. Тогда всего Петя нашёл:

$$24+17=41$$

Катя нашла:

$$2\cdot 24=48$$

Ответ

Петя нашёл 41 гриб, Катя — 48 грибов.