Упр.3.223 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

В блокадном Ленинграде (ныне город Санкт-Петербург) паёк хлеба, который получал военнослужащий, состоял из 6 частей ржаной муки, 2 частей целлюлозы и жмыха, 1 части отрубей и 1 части прочих примесей. Сколько граммов ржаной муки содержал паёк массой 300 г, который получал военнослужащий?
В блокадном Ленинграде норма хлеба на одного ребёнка была в 2 раза меньше нормы на одного рабочего завода и в 4 раза меньше нормы солдата первой линии обороны. Сколько граммов хлеба полагалось ребёнку, если буханка массой 1 кг делилась на двоих детей, одного рабочего и одного солдата первой линии обороны?

Подробный ответ

1) Пусть масса одной части пайка равна $$x$$ г. Тогда в 300 г хлеба ржаной муки было $$6x$$ г, целлюлозы и жмыха — $$2x$$ г, отрубей — $$x$$ г, прочих примесей — $$x$$ г.

Составим уравнение:

$$6x+2x+x+x=300$$

$$10x=300$$

$$x=300:10=30$$

Тогда масса ржаной муки:

$$6x=6\cdot 30=180$$

Значит, ржаной муки было 180 г.

2) Пусть норма хлеба на одного ребёнка равна $$x$$ г. Тогда рабочему полагалось $$2x$$ г, а солдату первой линии обороны — $$4x$$ г.

По условию, буханка массой 1000 г делилась на двоих детей, одного рабочего и одного солдата, значит:

$$2x+2x+4x=1000$$

$$8x=1000$$

$$x=1000:8=125$$