Упр.3.222 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решим данную задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x – массу одной части.
Тогда, масса воды, которая необходима для приготовления клея, составит 11x г, нашатырного спирта — 5x г, а масса казеина — 4x г.
Составим краткую запись условий задачи.
Вода 11x г
Нашатырный спирт 5x г 720 г
Казеин 4x г
По условию задачи необходимо приготовить 720 г клея, то есть:
11x+5x+4x=720
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:
(a+b)c=ac+bc.
Воспользуемся данным равенством и запишем, что:
(11+5+4)x=720
Или, выполнив сложение:
20x=720
Необходимо найти неизвестный множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=720:20
Или, выполнив деление:
x=36 (г) – масса одной части.
Известно, что масса воды равна 11 частям, то есть, чтобы приготовить 720 г клея, необходимо:
11x=11•36=396 (г) – воды.
Аналогично получаем, что необходимо:
5x=5•36=180 (г) – нашатырного спирта
4x=4•36=144 (г) – казеина.
Ответ: 396 г воды, 180 г нашатырного спирта и 144 г казеина.

Пусть масса одной части клея равна $$x$$ г. Тогда воды нужно $$11x$$ г, нашатырного спирта — $$5x$$ г, казеина — $$4x$$ г.

По условию всего должно получиться $$720$$ г клея, значит:

$$11x+5x+4x=720$$

Сложим коэффициенты:

$$20x=720$$

Найдём $$x$$:

$$x=720:20$$

$$x=36$$

Значит, одна часть равна $$36$$ г.

Тогда:

$$11x=11\cdot 36=396$$ г — воды,

$$5x=5\cdot 36=180$$ г — нашатырного спирта,

$$4x=4\cdot 36=144$$ г — казеина.

Ответ

$$396$$ г воды, $$180$$ г нашатырного спирта и $$144$$ г казеина.