Упр.3.220 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Для приготовления цементной смеси берут 2 части цемента и 5 частей песка (по массе). Сколько цемента потребуется, чтобы получить 28 кг цементной смеси?
Решение.
Пусть масса одной части цемента х кг. Тогда масса взятого цемента 2х кг, а масса цементной смеси (2х + 5x) кг. По условию задачи масса смеси равна 28 кг. Получим уравнение 2х + 5х = 28. Отсюда 7х = 28, х = 28 : 7 и х = 4, т. е. масса одной части равна 4 кг.
Поэтому цемента падо взять 8 кг (4 · 2 = 8).
Проверка: 2 · 4 + 5 · 4 = 28. Для приготовления цементной смеси берут 2 части цемента и 5 частей песка. Сколько надо взять цемента, чтобы получить 28 м^3 цементной смеси?
Пусть объём одной части цемента равен $$x$$ м3. Тогда цемента взяли $$2x$$ м3, а песка — $$5x$$ м3.
По условию объём цементной смеси равен $$28$$ м3. Составим уравнение:
$$ 2x+5x=28 \\ 7x=28 \\ x=28:7 \\ x=4 $$
Значит, одна часть равна $$4$$ м3. Тогда цемента нужно взять:
$$ 2x=2\cdot 4=8 $$
Итак, цемента потребуется $$8$$ м3.
Ответ
$$8$$ м3.
