Упр.3.218 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решим данную задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x — площадь класса.
По условию задачи площадь класса в 7 раз меньше, чем площадь физкультурного зала, значит площадь физкультурного зала в 7 раз больше площади класса, то есть его площадь равна 7x м^2.
Известно, что площадь зала больше площади класса на 288 м^2, то есть разница площади физкультурного зала и класса равна 288 м^2, то есть можно записать уравнение:
7x-x=288
Согласно распределительному свойству умножения относительно вычитания для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе:
(a-b)c=ac-bc.
Воспользуемся данным равенством и запишем, что:
(7-1)x=288
Или, выполнив вычитание:
6x=288
Необходимо найти неизвестный множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=288:6
Или, выполнив деление:
x=48 (м^2) – площадь класса.
Тогда, площадь зала 7x=7•48=336 (м^2) – площадь зала.
Или, площадь зала: 48+288=336 (м^2) – площадь зала.
Ответ: 336 м^2.

Пусть площадь класса равна $$x$$ м². Тогда площадь физкультурного зала равна $$7x$$ м².

По условию зал больше класса на $$288$$ м², значит:

$$7x-x=288$$

$$6x=288$$

$$x=288:6=48$$

Значит, площадь класса равна $$48$$ м².

Тогда площадь зала:

$$7 \cdot 48=336$$

Проверка: $$48+288=336$$.

Ответ

$$336$$ м².