Упр.3.213 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 25 · 4 · x = 900; в) p · 9 · 23 = 207;
б) 5 · y · 20 = 400; г) 2 · m · 45 = 810.
В равенстве a•b=c числа a и b называют множителями, число c и запись a•b – произведением.
Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.
Корень уравнения – это решение уравнения.
Уравнение может иметь один и более корней или не иметь их вообще.
Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.
Для решения уравнений используем:
1) Переместительное свойство умножения – от перемены мест множителей произведение не изменится.
2) Сочетательное свойство умножения – произведение не зависит от группировки сомножителей.
3) Правило нахождения неизвестного множителя – для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
а) 25•4•x=900
100•x=900
x=900:100
x=9
б) 5•y•20=400
100•y=400
y=400:100
y=4
в) p•9•23=207
207•p=207
p=207:207
p=1
г) 2•m•45=810
90•m=810
m=810:90
m=9

Используем переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы сначала перемножить известные множители, а затем найти неизвестный множитель.

а) $$25 \cdot 4 \cdot x = 900$$

$$100 \cdot x = 900$$

$$x = 900 : 100$$

$$x = 9$$

б) $$5 \cdot y \cdot 20 = 400$$

$$100 \cdot y = 400$$

$$y = 400 : 100$$

$$y = 4$$

в) $$p \cdot 9 \cdot 23 = 207$$

$$207 \cdot p = 207$$

$$p = 207 : 207$$

$$p = 1$$

г) $$2 \cdot m \cdot 45 = 810$$

$$90 \cdot m = 810$$

$$m = 810 : 90$$

$$m = 9$$

Ответ

а) $$x = 9$$; б) $$y = 4$$; в) $$p = 1$$; г) $$m = 9$$.