Упр.3.208 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

На рисунке изображён отрезок длиной 102 см, разделённый на два отрезка, которые равны 6t см и 11t см.
Известно, что если отрезок состоит из нескольких отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков, поэтому можно записать, что:
6t+11t=102
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
(a+b)c=ac+bc
Воспользуемся данным равенством и запишем, что:
(6+11)t=102
Или, выполнив сложение:
17t=102
Неизвестным является множитель t.
Для того, чтобы его найти, необходимо произведение разделить на известный множитель, то есть получаем:
t=102:17
Или, выполнив деление:
t=6
Тогда, отрезок AB=6t=6•6=36 (см)
А отрезок BC=11t=11•6=66 (см).
Ответ: 36 см и 66 см.

Пусть длина одного отрезка равна $$6t$$ см, а другого — $$11t$$ см. Тогда длина всего отрезка равна их сумме:

$$6t+11t=102$$

Сложим подобные слагаемые:

$$17t=102$$

Найдём $$t$$:

$$t=102:17=6$$

Теперь вычислим длины отрезков:

$$AB=6t=6\cdot 6=36\text{ см}$$

$$BC=11t=11\cdot 6=66\text{ см}$$

Ответ

$$36\text{ см},\ 66\text{ см}$$