Упр.3.204 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 24x + 24y, если x = 32, y = 8; б) 13a — 13b, если a = 407, b = 207?
а) Прежде чем искать значение выражения, упростим его с помощью распределительного свойства умножения.
Распределительное свойство умножения:
— относительно сложения. Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
(a+b)c=ac+bc
24x+24y=24•(x+y).
Подставим вместо неизвестных x и y соответственно числа 32 и 8.
24•(x+y)=24•(32+8)=24•40=960
б) Прежде чем искать значение выражения, упростим его с помощью распределительного свойства умножения.
Распределительное свойство умножения:
— относительно вычитания. Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
(a-b)c=ac-bc
13a-13b=13•(a-b).
Подставим вместо неизвестных a и b соответственно числа 407 и 207.
13•(a-b)=13•(407-207)=13•200=2 600

Подробный ответ

а) Вынесем общий множитель 24 за скобки:

$$24x+24y=24(x+y).$$

Подставим значения $$x=32$$ и $$y=8$$:

$$24(x+y)=24(32+8)=24\cdot 40=960.$$

б) Вынесем общий множитель 13 за скобки:

$$13a-13b=13(a-b).$$

Подставим значения $$a=407$$ и $$b=207$$:

$$13(a-b)=13(407-207)=13\cdot 200=2600.$$