Упр.3.202 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

б) Два друга одновременно вышли из дома навстречу друг другу. Какое расстояние будет между ними через 2 мин, если первый проходил x м в минуту, второй — y м в минуту, а расстояние между домами 800 м?
а) Для того, чтобы найти пройденный путь, необходимо время движения умножить на расстояние, которое автобус проезжает за 1 час, то есть получим, что первый автобус проехал 3x км, второй — 3y.
Значит, вместе они проехали 3x+3y=3(x+y) км.
Расстояние в начале движения между автобусами равно расстоянию между деревнями – 26 км.
Значит, расстояние между автобусами через 3 часа будет равно сумме расстояния, которое было между ними в начале движения, и расстояния, которое проехали автобусы вместе за 3 часа, то есть оно равно:
26+3(x+y) (км).
Ответ: 26+3(x+y) км.
б) Для того, чтобы найти пройденный путь, необходимо время движения умножить на расстояние, которое каждый из мальчиков проходит за 1 минуту, то есть получим, что первый мальчик прошёл 2x м, второй — 2y.
Значит, вместе они прошли 2x+2y=2(x+y) м.
Расстояние между домами равно 800 м.
Для того, чтобы найти расстояние между мальчиками через 2 минуты после начала движения, необходимо из расстояния между домами вычесть расстояние, которое они прошли вместе за 2 минуты, то есть оно равно:
800-2(x+y) (м).
Ответ: 800-2(x+y) м.

Подробный ответ

а) За 3 часа первый автобус проедет $$3x$$ км, второй — $$3y$$ км. Вместе они удалятся на $$3x+3y=3(x+y)$$ км.

Так как сначала между деревнями было $$26$$ км, то через 3 часа расстояние между автобусами будет равно

$$26+3(x+y)$$

км.

б) За 2 минуты первый друг пройдёт $$2x$$ м, второй — $$2y$$ м. Вместе они сблизятся на $$2x+2y=2(x+y)$$ м.

Начальное расстояние между домами равно $$800$$ м, значит, через 2 минуты расстояние между друзьями будет

$$800-2(x+y)$$

м.