Упр.3.199 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 5(4 + c) = 20 + 5c; г) (c + 4) · 3 = 2 · 3 + 4 · 3;
б) (4 + 5)c = 4c + 5c; д) (7 — 3)c = 7c — 3c;
в) (c + 8) · 5 = 7 · 5 + 8 · 5; е) (7 — 3)c = 7c — 3 · 6.

Проверим, при каких значениях $$c$$ равенства верны.

а) $$5(4+c)=20+5c$$

Раскроем скобки:

$$5\cdot 4+5\cdot c=20+5c$$

Получаем тождество, значит, равенство верно при любом $$c$$.

б) $$(4+5)c=4c+5c$$

Слева:

$$9c$$

Справа:

$$4c+5c=9c$$

Это тождество, значит, $$c$$ — любое число.

в) $$(c+8)\cdot 5=7\cdot 5+8\cdot 5$$

Раскроем скобки слева:

$$5c+40=35+40$$

$$5c+40=75$$

$$5c=35$$

$$c=7$$

г) $$(c+4)\cdot 3=2\cdot 3+4\cdot 3$$

Вычислим правую часть:

$$2\cdot 3+4\cdot 3=6+12=18$$

Тогда:

$$3(c+4)=18$$

$$3c+12=18$$

$$3c=6$$

$$c=2$$

д) $$(7-3)c=7c-3c$$

Слева:

$$4c$$

Справа:

$$7c-3c=4c$$

Это тождество, значит, $$c$$ — любое число.

е) $$(7-3)c=7c-3\cdot 6$$

Слева:

$$4c$$

Справа:

$$7c-18$$

Получаем уравнение:

$$4c=7c-18$$

$$-3c=-18$$

$$c=6$$

Ответ

а) любое число; б) любое число; в) $$7$$; г) $$2$$; д) любое число; е) $$6$$.