Упр.3.192 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 47 · 34 + 53 · 34; г) 281 · 72 — 181 · 72;
б) 304 · 87 — 204 · 87; д) 438 · 90 — 238 · 90;
в) 962 · 54 + 54 · 38; е) 801 · 6 + 94 · 801.
Данное задание решаем, упрощая вычисления с помощью распределительного свойства умножения.
Распределительное свойство умножения:
— относительно сложения. Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
(a+b)c=ac+bc
— относительно вычитания. Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
(a-b)c=ac-bc
а) 47•34+53•34=(47+53)•34=100•34=3 400
б) 304•87-204•87=(304-204)•87=100•87=8 700
в) 962•54+54•38=(962+38)•54=1000•54=54 000
г) 281•72-181•72=(281-181)•72=100•72=7 200
д) 438•90-238•90=(438-238)•90=200•90=18 000
е) 801•6+94•801=(6+94)•801=100•801=80 100

Подробный ответ

Используем распределительное свойство умножения:

$$ (a+b)c=ac+bc $$
$$ (a-b)c=ac-bc $$

а)

$$ 47\cdot 34+53\cdot 34=(47+53)\cdot 34=100\cdot 34=3400 $$

б)

$$ 304\cdot 87-204\cdot 87=(304-204)\cdot 87=100\cdot 87=8700 $$

в)

$$ 962\cdot 54+54\cdot 38=(962+38)\cdot 54=1000\cdot 54=54000 $$

г)

$$ 281\cdot 72-181\cdot 72=(281-181)\cdot 72=100\cdot 72=7200 $$

д)