Упр.3.189 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) (25 + 12) · 4; в) (200 — 20) · 5;
б) (100 + 30 + 2) · 3; г) (300 — 10 — 1) · 6.
Распределительное свойство умножения:
— относительно сложения. Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
(a+b)c=ac+bc
— относительно вычитания. Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
(a-b)c=ac-bc
а) (25+12)•4=25•4+12•4=100+48=148
б) (100+30+2)•3=100•3+30•3+2•3=300+90+6==396
в) (200-20)•5=200•5-20•5=1000-100=900
г) (300-10-1)•6=300•6-10•6-1•6=1800-60-6=1740-6=1734

Подробный ответ

Используем распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания:

$$ (a+b)c=ac+bc $$

$$ (a-b)c=ac-bc $$

а) $$ (25+12)\cdot 4=25\cdot 4+12\cdot 4=100+48=148 $$

б) $$ (100+30+2)\cdot 3=100\cdot 3+30\cdot 3+2\cdot 3=300+90+6=396 $$

в) $$ (200-20)\cdot 5=200\cdot 5-20\cdot 5=1000-100=900 $$

г) $$ (300-10-1)\cdot 6=300\cdot 6-10\cdot 6-1\cdot 6=1800-60-6=1734 $$