Упр.3.188 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 36 · 101; б) 22 · 25; в) 16 · 99; г) 45 · 18.
В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой.
В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью.
Для решения заданий необходимо воспользоваться распределительным свойством умножения.
Для этого один из множителей данных произведений представим в виде суммы или разности. При этом стремимся к тому, чтобы в сумме или разности одно из чисел было круглое.
Распределительное свойство умножения:
— относительно сложения. Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
(a+b)c=ac+bc
— относительно вычитания. Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
(a-b)c=ac-bc
а) 36•101=36•(100+1)=36•100+36•1=3600+36=
=3636
б) 22•25=(20+2)•25=20•25+2•25=500+50=550
в) 16•99=16•(100-1)=16•100-16•1=1600-16=
=1584
г) 45•18=45•(20-2)=45•20-45•2=900-90=810

Используем распределительное свойство умножения: представим один из множителей в виде суммы или разности.

$$ 36 \cdot 101 = 36 \cdot (100 + 1) = 36 \cdot 100 + 36 \cdot 1 = 3600 + 36 = 3636 $$

$$ 22 \cdot 25 = (20 + 2) \cdot 25 = 20 \cdot 25 + 2 \cdot 25 = 500 + 50 = 550 $$

$$ 16 \cdot 99 = 16 \cdot (100 — 1) = 16 \cdot 100 — 16 \cdot 1 = 1600 — 16 = 1584 $$

$$ 45 \cdot 18 = 45 \cdot (20 — 2) = 45 \cdot 20 — 45 \cdot 2 = 900 — 90 = 810 $$

Ответ

а) 3636; б) 550; в) 1584; г) 810.