Упр.3.187 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 8 · 79; б) 6 · 198; в) 5 · 497; г) 499 · 25.
В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью.
Для решения заданий необходимо воспользоваться распределительным свойством умножения.
Для этого один из множителей данных произведений представим в виде разности. При этом стремимся к тому, чтобы в разности одно из чисел было круглое.
Распределительное свойство умножения относительно вычитания:
для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
(a-b)c=ac-bc
а) 8•79=8•(80-1)=8•80-8•1=640-8=632
б) 6•198=6•(200-2)=6•200-6•2=1200-12=1188
в) 5•497=5•(500-3)=5•500-5•3=2500-15=2485
г) 499•25=(500-1)•25=500•25-1•25=12500-25==12475

Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания:

$$ (a-b)c=ac-bc $$

Представим один из множителей в виде разности с круглым числом.

а) $$8\cdot79=8\cdot(80-1)=8\cdot80-8\cdot1=640-8=632$$

б) $$6\cdot198=6\cdot(200-2)=6\cdot200-6\cdot2=1200-12=1188$$

в) $$5\cdot497=5\cdot(500-3)=5\cdot500-5\cdot3=2500-15=2485$$

г) $$499\cdot25=(500-1)\cdot25=500\cdot25-1\cdot25=12500-25=12475$$

Ответ

а) 632; б) 1188; в) 2485; г) 12475.