Упр.3.186 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

29 · 4 = (30 — 1) · 4 = 30 · 4 — 1 · 4 = 116.
Решите с объяснением: а) 38 · 5; б) 69 · 6.
В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью.
Для решения заданий необходимо воспользоваться распределительным свойством умножения.
Для этого один из множителей данных произведений представим в виде разности. При этом стремимся к тому, чтобы в разности одно из чисел было круглое.
Распределительное свойство умножения относительно вычитания:
для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
(a-b)c=ac-bc
29•4=(30-1)•4=30•4-1•4=120-4=116
а) 38•5=(40-2)•5=40•5-2•5=200-10=190
б) 69•6=(70-1)•6=70•6-1•6=420-6=414

Подробный ответ

Используем распределительное свойство умножения относительно вычитания:

$$ (a-b)c=ac-bc $$

Представим каждый множитель в виде разности с круглым числом.

$$ 29\cdot 4=(30-1)\cdot 4=30\cdot 4-1\cdot 4=120-4=116 $$

$$ 38\cdot 5=(40-2)\cdot 5=40\cdot 5-2\cdot 5=200-10=190 $$

$$ 69\cdot 6=(70-1)\cdot 6=70\cdot 6-1\cdot 6=420-6=414 $$