Упр.3.184 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Решите с объяснением: а) 12 · 8; б) 34 · 6.
В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой.
Для решения заданий необходимо воспользоваться распределительным свойством умножения.
Для этого один из множителей данных произведений представим в виде суммы. При этом стремимся к тому, чтобы в сумме одно из чисел было круглое.
Распределительное свойство умножения относительно сложения:
для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
(a+b)c=ac+bc
13•5=(10+3)•5=10•5+3•5=50+15=65
а) 12•8=(10+2)•8=10•8+2•8=80+16=96
б) 34•6=(30+4)•6=30•6+4•6=180+24=204

Подробный ответ

Используем распределительное свойство умножения: чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и затем сложить результаты.

$$ 13 \cdot 5 = (10 + 3) \cdot 5 = 10 \cdot 5 + 3 \cdot 5 = 50 + 15 = 65 $$

а)

$$ 12 \cdot 8 = (10 + 2) \cdot 8 = 10 \cdot 8 + 2 \cdot 8 = 80 + 16 = 96 $$

б)

$$ 34 \cdot 6 = (30 + 4) \cdot 6 = 30 \cdot 6 + 4 \cdot 6 = 180 + 24 = 204 $$