Упр.3.176 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью.
В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой.
В равенстве a•b=c числа a и b называют множителями, число c и запись a•b – произведением.
Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.
Корень уравнения – это решение уравнения.
Уравнение может иметь один и более корней или не иметь их вообще.
Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.
Для решения уравнений используем:
1) Правило нахождения неизвестного слагаемого:
для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое;
2) Правило нахождения неизвестного уменьшаемого:
для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое;
3) Правило нахождения неизвестного множителя:
для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
а) По рисунку составляем уравнение.
От 0 делаем шаг вправо на 63 единицы, а затем ещё один шаг вправо на x единиц и попадаем в число 164.
Значит, к нулю прибавляем 63 и x и получаем 164, то есть составляем следующее уравнение (ноль можно не писать):
63+x=164
Неизвестным в данном уравнении является слагаемое.
Для того, чтобы его найти используем правило №1, получаем:
x=164-63
Или, выполнив вычитание:
x=101
б) По рисунку составляем уравнение.
В учебнике опечатка – вместо 76 должно быть 79.
От 0 делаем шаг вправо на y единиц, затем ещё один шаг вправо на 29 единиц, а затем ещё один шаг вправо на y единиц и попадаем в число 79.
Значит, к нулю прибавляем y , затем 29 и y и получаем 79, то есть составляем следующее уравнение (ноль можно не писать):
y+29+y=79
Или, выполнив сложение:
2y+29=79
Неизвестным в данном уравнении является слагаемое.
Для того, чтобы его найти используем правило №1, получаем:
2y=79-29
Или, выполнив вычитание:
2y=50
Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель y.
Используем правило №3, получаем:
y=50:2
Или, выполнив деление:
y=25
в) По рисунку составляем уравнение.
От 37 делаем шаг вправо на 27a единиц, а затем ещё один шаг вправо на 54 единицы и попадаем в число 496.
Значит, к 37 прибавляем 27a , а затем прибавляем 54 и получаем 496, то есть составляем следующее уравнение:
37+27a+54=496
Или, выполнив сложение:
27a+91=496
Неизвестным в данном уравнении является слагаемое.
Для того, чтобы его найти используем правило №1, получаем:
27a=496-91
Или, выполнив вычитание:
27a=405
Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель a.
Используем правило №3, получаем:
a=405:27
Или, выполнив деление:
a=15
г) По рисунку составляем уравнение.
От 0 делаем шаг вправо на 2m единиц, а затем возвращаемся влево на 34 единицы и попадаем в число 138.
Значит, к нулю прибавляем 2m , а затем вычитаем 34 и получаем 138, то есть составляем следующее уравнение (ноль можно не писать):
2m-34=138
Неизвестным в данном уравнении является уменьшаемое.
Для того, чтобы его найти используем правило №2, получаем:
2m=34+138
Или, выполнив сложение:
2m=172
Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель m.
Используем правило №3, получаем:
m=172:2
Или, выполнив деление:
m=86
д) По рисунку составляем уравнение.
От 130 делаем шаг вправо на 3p единиц, а затем возвращаемся влево на 96 единиц и попадаем в число 274.
Значит, к 130 прибавляем 3p , а затем вычитаем 96 и получаем 274, то есть составляем следующее уравнение:
130+3p-96=274
Или, выполнив вычитание:
3p+34=274
Неизвестным в данном уравнении является слагаемое.
Для того, чтобы его найти используем правило №1, получаем:
3p=274-34
Или, выполнив вычитание:
3p=240
Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель p.
Используем правило №3, получаем:
p=240:3
Или, выполнив деление:
p=80