Упр.3.170 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Во сколько раз Оля была моложе мамы, когда маме было: 26 лет; 32 года; 48 лет?
Во сколько раз мама была старше Оли, когда Оле было: 1 год; 4 года; 12 лет?
Для того, чтобы заполнить пустые ячейки первой строчки, необходимо из данных второй строчки вычесть 24, так как Оля младше мамы на 24 года.
Если маме 26 лет, то Оле: 26-24=2 года.
Если маме 32 года, то Оле: 32-24=8 лет.
Если маме 48 лет, то Оле: 48-24=24 года.
Для того, чтобы заполнить пустые ячейки второй строчки, необходимо к данным первой строчки прибавить 24, так как Оля младше мамы на 24 года, значит, мама старше Оли на 24 года.
Если Оле 1 год, то маме: 1+24=25 лет.
Если Оле 4 года, то маме: 4+24=28 лет.
Если Оле 12 лет, то маме: 12+24=36 лет.
Для того, чтобы заполнить третью строчку, необходимо данные из ячеек второй строчки разделить на данные из соответствующих ячеек первой строчки.
25:1=25
26:2=13
28:4=7
32:8=4
36:12=3
48:24=2
Находим необходимый возраст дочери (мамы), данные третьей строчки в соответствующей ячейке будут являться ответом на поставленные вопросы.
Когда маме было 26 лет, Оля была моложе мамы в 13 раз.
Когда маме было 32 года, Оля была моложе мамы в 4 раза.
Когда маме было 48 лет, Оля была моложе мамы в 2 раза.
Когда Оле был 1 год, мама была старше Оли в 25 раз.
Когда Оле было 4 года, мама была старше Оли в 7 раз.
Когда Оле было 12 лет, мама была старше Оли в 3 раза.

Подробный ответ

Обозначим возраст Оли через $$a$$, а возраст мамы через $$b$$. По условию мама старше Оли на $$24$$ года, значит:

$$b=a+24,\qquad a=b-24.$$

Заполним таблицу.

Если маме $$26$$ лет, то Оле:

$$26-24=2$$

Если маме $$32$$ года, то Оле:

$$32-24=8$$

Если маме $$48$$ лет, то Оле:

$$48-24=24$$

Если Оле $$1$$ год, то маме:

$$1+24=25$$

Если Оле $$4$$ года, то маме:

$$4+24=28$$

Если Оле $$12$$ лет, то маме:

$$12+24=36$$

Теперь найдём, во сколько раз мама старше Оли:

$$25:1=25$$
$$26:2=13$$
$$28:4=7$$
$$32:8=4$$
$$36:12=3$$
$$48:24=2$$

Таблица заполнена так:

Оля, $$a$$ лет	1	2	4	8	12	24
Мама, $$b$$ лет	25	26	28	32	36	48
$$b:a$$	25	13	7	4	3	2

Когда маме было $$26$$ лет, Оля была моложе мамы в $$13$$ раз. Когда маме было $$32$$ года, Оля была моложе мамы в $$4$$ раза. Когда маме было $$48$$ лет, Оля была моложе мамы в $$2$$ раза.

Когда Оле был $$1$$ год, мама была старше Оли в $$25$$ раз. Когда Оле было $$4$$ года, мама была старше Оли в $$7$$ раз. Когда Оле было $$12$$ лет, мама была старше Оли в $$3$$ раза.