Упр.3.164 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 625 · 16; б) 100 000 : 625; в) 1 000 000 : 625; г) 160 · 6250. Разделите 1000 на 8. Запомните результат и используйте его при вычислениях:
а) 125 · 8; б) 10 000 : 125; в) 100 000 : 125; г) 80 · 1250.
Вычислим, что 1000:8=125.
Известно, что поделить число a на число b, значит, найти такое число c, произведение которого с числом b, равно числу a.
Значит, 125•8=1000.
Отсюда получаем, что 1000:125=8.
Учитывая вышесказанное, можно записать:
а) 125•8=1000
б) 10 000:125=(10•1000) :125=10•(1000:125)=10•8=80
в) 10 000:125=(100•1000) :125=100•(1000:125)=100•8=800
г) 80•1250=(8•10)•(125•10)=8•10•125•10=(8•125)•10•10=1000•100=100 000

Сначала найдём удобные результаты деления:

$$10000:16=625$$
$$1000:8=125$$

Используем их при вычислениях.

1) Для первого набора:

$$625\cdot 16=10000$$
$$100000:625=160$$
$$1000000:625=1600$$
$$160\cdot 6250=1000000$$

2) Для второго набора:

$$125\cdot 8=1000$$
$$10000:125=80$$
$$100000:125=800$$
$$80\cdot 1250=100000$$

Ответ

$$625\cdot 16=10000;$$
$$100000:625=160;$$
$$1000000:625=1600;$$
$$160\cdot 6250=1000000;$$
$$125\cdot 8=1000;$$
$$10000:125=80;$$
$$100000:125=800;$$
$$80\cdot 1250=100000.$$