Упр.3.16 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Вместо прямоугольников поставьте цифры так, чтобы умножение было выполнено верно. Вместо прямоугольников поставьте цифры так, чтобы умножение было выполнено верно:

а) По первому неполному произведению видно, что при умножении на единицы второго множителя получается число, оканчивающееся на 80. Значит, единицы второго множителя равны 5.

Тогда:

$$316 \cdot 5 = 1580$$

По второму неполному произведению получаем число, оканчивающееся на 48. Значит, десятки второго множителя равны 3.

$$316 \cdot 3 = 948$$

Следовательно, искомое умножение:

$$316 \cdot 35 = 11060$$

б) По первому неполному произведению число оканчивается на 62. Значит, единицы второго множителя равны 1 или 6.

Если бы единицы были равны 6, первое неполное произведение было бы четырёхзначным, что не подходит. Значит, единицы второго множителя равны 1.

Тогда первый множитель равен 362, и:

$$362 \cdot 31 = 11222$$

в) По первому неполному произведению получаем:

$$37 \cdot x = 333$$

$$x = 333 : 37 = 9$$

Значит, второй множитель равен 49, и:

$$37 \cdot 49 = 1813$$

г) По первому неполному произведению число оканчивается на 4. Значит, единицы второго множителя равны 8.

$$63 \cdot 8 = 504$$

Тогда второе неполное произведение равно:

$$3654 — 504 = 3150$$

Значит, десятки второго множителя равны:

$$315 : 63 = 5$$

Следовательно, второй множитель равен 58, и:

$$63 \cdot 58 = 3654$$

д) Умножим 2 на $x$ — получим 2. Тогда:

$$x = 1 \text{ или } x = 6$$

Если бы $x = 6$, то при умножении $3 \cdot 2$ получилось бы пятизначное число, что неверно. Значит, $x = 1$.

Тогда первый множитель равен 362, а второй — 31:

$$362 \cdot 31 = 11222$$

е) Умножим 16 на $x$ — получим 80. Тогда:

$$x = 5$$

Следовательно:

$$316 \cdot 5 = 1580$$

Умножим 16 на $y$ — получим 48. Тогда:

$$y = 3$$

Следовательно:

$$316 \cdot 3 = 948$$

Значит:

$$316 \cdot 35 = 11060$$

Ответ

а) $$316 \cdot 35 = 11060$$; б) $$362 \cdot 31 = 11222$$; в) $$37 \cdot 49 = 1813$$; г) $$63 \cdot 58 = 3654$$; д) $$362 \cdot 31 = 11222$$; е) $$316 \cdot 35 = 11060$$.