Упр.3.151 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Сколько остатков и какие получатся при делении чисел на: 3; 5; 10; 15; 200?

При делении на число $$n$$ остаток может быть любым целым числом от $$0$$ до $$n-1$$. Значит, число возможных остатков равно самому делителю.

Тогда:

• при делении на $$3$$ возможны остатки $$0, 1, 2$$ — всего $$3$$ остатка;
• при делении на $$5$$ возможны остатки $$0, 1, 2, 3, 4$$ — всего $$5$$ остатков;
• при делении на $$10$$ возможны остатки $$0, 1, 2, \ldots, 8, 9$$ — всего $$10$$ остатков;
• при делении на $$15$$ возможны остатки $$0, 1, 2, \ldots, 13, 14$$ — всего $$15$$ остатков;
• при делении на $$200$$ возможны остатки $$0, 1, 2, \ldots, 198, 199$$ — всего $$200$$ остатков.

Ответ

На $$3$$ — $$3$$ остатка: $$0, 1, 2$$.
На $$5$$ — $$5$$ остатков: $$0, 1, 2, 3, 4$$.
На $$10$$ — $$10$$ остатков: $$0, 1, 2, \ldots, 9$$.
На $$15$$ — $$15$$ остатков: $$0, 1, 2, \ldots, 14$$.
На $$200$$ — $$200$$ остатков: $$0, 1, 2, \ldots, 199$$.