Упр.3.149 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Укажите все возможные значения делителя и остатка.

Подробный ответ

Используем правило деления с остатком:

$$a=bq+r, \quad r<b.$$

Проверим каждую пару чисел.

1) $$57=11\cdot 5+2,$$ $$57=10\cdot 5+7,$$ $$57=9\cdot 5+12.$$

Подходят делители $$11$$ и $$10$$, так как $$2<11$$ и $$7<10$$. Число $$9$$ не подходит, потому что $$12>9$$.

2) $$71=17\cdot 4+3,$$ $$71=16\cdot 4+7,$$ $$71=15\cdot 4+11,$$ $$71=14\cdot 4+15.$$

Подходят делители $$17$$, $$16$$ и $$15$$, так как $$3<17$$, $$7<16$$, $$11<15$$. Число $$14$$ не подходит, потому что $$15>14$$.

3) $$156=22\cdot 7+2,$$ $$156=21\cdot 7+9,$$ $$156=20\cdot 7+16,$$ $$156=19\cdot 7+23.$$

Подходят делители $$22$$, $$21$$ и $$20$$, так как $$2<22$$, $$9<21$$, $$16<20$$. Число $$19$$ не подходит, потому что $$23>19$$.

4) $$396=39\cdot 10+6,$$ $$396=38\cdot 10+16,$$ $$396=37\cdot 10+26,$$ $$396=36\cdot 10+36,$$ $$396=35\cdot 10+46.$$

Подходят делители $$39$$, $$38$$, $$37$$ и $$36$$, так как $$6<39$$, $$16<38$$, $$26<37$$, $$36<36$$ не выполняется, значит $$36$$ не подходит. Число $$35$$ не подходит, потому что $$46>35$$.

5) $$83=10\cdot 8+3,$$ $$83=9\cdot 8+11.$$

Подходит делитель $$10$$, так как $$3<10$$. Число $$9$$ не подходит, потому что $$11>9$$.