Упр.3.148 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Заполните таблицу. Могут ли быть другие случаи деления с остатком с делимым 58 и неполным частным 3?

При делении с остатком выполняется равенство

$$a=bq+r,$$

где $$a$$ — делимое, $$b$$ — делитель, $$q$$ — неполное частное, $$r$$ — остаток, причём $$0 \le r < b$$.

Здесь $$a=58$$ и $$q=3$$, значит

$$58=3b+r.$$

Подберём возможные значения делителя $$b$$ и остатка $$r$$ так, чтобы остаток был меньше делителя:

$$58=3\cdot 15+13$$
$$58=3\cdot 16+10$$
$$58=3\cdot 17+7$$
$$58=3\cdot 18+4$$
$$58=3\cdot 19+1$$

Заполним таблицу:

Других случаев деления с остатком с делимым 58 и неполным частным 3 нет.

Ответ

$$58=15\cdot 3+13,\; 58=16\cdot 3+10,\; 58=17\cdot 3+7,\; 58=18\cdot 3+4,\; 58=19\cdot 3+1.$$ Других случаев нет.