Упр.3.139 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) У Коли было 135 марок. Несколько марок он отдал Маше и у него осталось 50 марок. Сколько марок Коля отдал Маше?
Пусть x марок Коля отдал Маше.
У него было 135 марок, а осталось 50 марок.
Значит, получится необходимое уравнение:
135-x=50
Неизвестно вычитаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим:
x=135-50
Или, выполнив вычитание:
x=85
Значит, Коля отдал Маше 85 марок.
б) У Кати было 180 рублей. Она купила 7 одинаковых тетрадей и у неё осталось 40 рублей. Найдите цену одной тетради.
Пусть y рублей – цена одной тетради.
У Кати было 180 рублей, она купила 7 тетрадей по y рублей каждая и у неё осталось 40 рублей.
Значит, получится необходимое уравнение:
180-7y=40
Неизвестно вычитаемое 7y.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим:
7y=180-40
Или, выполнив вычитание:
7y=140
Теперь решаем уравнение относительно умножения, о есть неизвестен множитель y.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
y=140:7
Или, выполнив деление:
y=20
Значит, цена тетради 20 рублей.

Подробный ответ

а) Обозначим через $$x$$ число марок, которые Коля отдал Маше. Тогда по условию у него было $$135$$ марок, а осталось $$50$$ марок, значит:

$$135 — x = 50$$

Найдём неизвестное вычитаемое:

$$ x = 135 — 50 \\ x = 85 $$

Значит, Коля отдал Маше $$85$$ марок.

б) Обозначим через $$y$$ цену одной тетради. Тогда за $$7$$ тетрадей заплатили $$7y$$ рублей. После покупки из $$180$$ рублей осталось $$40$$ рублей, значит:

$$180 — 7y = 40$$

Найдём неизвестное вычитаемое:

$$ 7y = 180 — 40 \\ 7y = 140 $$

Теперь найдём цену одной тетради:

$$ y = 140 : 7 \\ y = 20 $$

Значит, цена одной тетради — $$20$$ рублей.