Упр.3.125 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Решите с помощью уравнения задачу (рис. 51):
   1) Длина ломаной $$KLMNB$$ равна $$3\ \text{м}\ 26\ \text{см}$$. Каждый из отрезков $$KL$$, $$NB$$ и $$MN$$ равен $$1\ \text{м}\ 4\ \text{см}$$. Вычислите длину отрезка $$LM$$.
   2) Длина ломаной $$KLMNB$$ равна $$6\ \text{м}\ 25\ \text{см}$$. Каждый из отрезков $$KL$$, $$NB$$ и $$MN$$ равен $$2\ \text{м}\ 2\ \text{см}$$. Найдите длину отрезка $$LM$$.

1) Пусть длина отрезка $$LM$$ равна $$x$$ см.

Переведём все длины в сантиметры:

$$KL=NB=MN=1\text{ м }4\text{ см}=104\text{ см}$$
$$KLMNB=3\text{ м }26\text{ см}=326\text{ см}$$

Длина ломаной равна сумме длин её звеньев, значит:

$$104+x+104+104=326$$
$$312+x=326$$
$$x=326-312$$
$$x=14$$

Значит, $$LM=14$$ см.

2) Пусть длина отрезка $$LM$$ равна $$x$$ см.

Переведём данные в сантиметры:

$$KL=NB=MN=2\text{ м }2\text{ см}=202\text{ см}$$
$$KLMNB=6\text{ м }25\text{ см}=625\text{ см}$$

Составим уравнение:

$$202+x+202+202=625$$
$$606+x=625$$
$$x=625-606$$
$$x=19$$

Значит, $$LM=19$$ см.

Ответ

1) $$14$$ см; 2) $$19$$ см.