Упр.3.102 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) Каждой сотруднице мастерской решили подарить по одинаковому букету цветов. Для этого купили 161 розу. Когда в каждый букет добавили ещё по 2 розы, то в нём оказалось 9 роз. Сколько сотрудниц было в мастерской?
б) На корабле имеются шлюпки. В случае аварии на них должно разместиться 360 пассажиров. Кроме того, в каждой шлюпке должно быть по три члена экипажа. Сколько шлюпок понадобится, если в каждую помещается 33 человека?
а) Пусть x – количество сотрудниц в мастерской или необходимое количество букетов.
161 розу купили x сотрудницам, а потом каждой из них добавили ещё по две розы. В каждом букете оказалось по 9 роз.
Следовательно, можно составить следующее уравнение:
161:x+2=9
Сначала решаем полученное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 161:x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим:
161:x=9-2
Или, выполнив вычитание:
161:x=7
Теперь решаем уравнение относительно деления, то есть неизвестен делитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим:
x=161:7
Или, выполнив деление:
x=23
Значит, в мастерской работает 23 сотрудницы и необходимо составить 23 букета.
Ответ: 23 сотрудницы.
б) Пусть x – количество шлюпок, необходимых в случае аварии на корабле.
В x шлюпок должно разместиться 360 пассажиров.
Кроме пассажиров в каждой шлюпке должно быть по три члена экипажа, при этом в каждую шлюпку помещается 33 человека.
Следовательно, можно составить следующее уравнение:
360:x+3=33
Сначала решаем полученное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 360:x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим:
360:x=33-3
Или, выполнив вычитание:
360:x=30
Теперь решаем уравнение относительно деления, то есть неизвестен делитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим:
x=360:30
Или, выполнив деление:
x=12
Значит, на корабле необходимо иметь 12 шлюпок.
Ответ: 12 шлюпок.

а) Пусть $$x$$ — количество сотрудниц в мастерской. Тогда в одном букете было $$161 : x$$ роз.

После того как в каждый букет добавили ещё по 2 розы, в нём стало 9 роз. Составим уравнение:

$$161 : x + 2 = 9$$

$$161 : x = 9 — 2$$

$$161 : x = 7$$

$$x = 161 : 7$$

$$x = 23$$

Значит, в мастерской было 23 сотрудницы.

б) Пусть $$x$$ — количество шлюпок. Тогда в одной шлюпке должно разместиться $$360 : x$$ пассажиров.

Кроме пассажиров, в каждой шлюпке должно быть ещё по 3 члена экипажа, а всего в шлюпке помещается 33 человека. Составим уравнение:

$$360 : x + 3 = 33$$

$$360 : x = 33 — 3$$

$$360 : x = 30$$

$$x = 360 : 30$$

$$x = 12$$

Значит, понадобится 12 шлюпок.

Ответ

а) 23 сотрудницы; б) 12 шлюпок.