Упр.2.87 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: В лыжных соревнованиях Таня, Оля, Ира, Катя, Лена и Женя заняли места со второго по седьмое. Катя на 4 с отстала от победительницы и на 2 с — от Иры, но обогнала Женю на 3 с. Оля на 4 с отстала от Жени, но обогнала Таню на 1 с, Лена отстала от Тани на 2 с. Какие места заняли девочки и на сколько позже победительницы финишировали?

Обозначим время победительницы за $$0$$ с.

Катя отстала от победительницы на $$4$$ с, значит, Катя финишировала через $$4$$ с после неё. При этом Катя была на $$2$$ с позади Иры, значит, Ира отстала от победительницы на

$$4-2=2$$ с.

Катя обогнала Женю на $$3$$ с, значит, Женя отстала от Кати на $$3$$ с, то есть от победительницы на

$$4+3=7$$ с.

Оля отстала от Жени на $$4$$ с, значит, Оля финишировала через

$$7+4=11$$ с.

Оля обогнала Таню на $$1$$ с, значит, Таня отстала от Оли на $$1$$ с, то есть на

$$11+1=12$$ с.

Лена отстала от Тани на $$2$$ с, значит, Лена финишировала через

$$12+2=14$$ с.

Теперь расположим девочек по местам: чем меньше отставание, тем выше место.

Ира — $$2$$ с, Катя — $$4$$ с, Женя — $$7$$ с, Оля — $$11$$ с, Таня — $$12$$ с, Лена — $$14$$ с.

Ответ

Ира — 2-е место ($$2$$ с); Катя — 3-е ($$4$$ с); Женя — 4-е ($$7$$ с); Оля — 5-е ($$11$$ с); Таня — 6-е ($$12$$ с); Лена — 7-е ($$14$$ с).