Упр.2.84 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

В условии задачи ошибки:
— необходимо найти сторону SQ, а не MQ.
— периметр должен быть больше, иначе сумма длин четырёх сторон больше периметра.
Тогда, периметр пятиугольника равен 204 см.
Составим краткую запись условий задачи.
Периметр MNPQS 204 см
MN=MS 51 см
NP на 16 см меньше на 7 см больше
PQ
SQ ? см
Периметр пятиугольника – это сумма длин всех его сторон.
Для того, чтобы узнать длину одной из сторон пятиугольника, можно из периметра пятиугольника вычесть четыре другие его стороны.
Найдём эти стороны.
По условию задачи стороны MN=MS=51 см.
Сторона NP короче (меньше) стороны MN на 16 см.
Получим, что 51-16=35 (см) – длина стороны NP.
Сторона NP длиннее (больше) стороны PQ на 7 см, то есть сторона PQ меньше NP на 7 см.
Получим, что 35-7=28 (см) – длина стороны PQ.
Отнимем от периметра четыре стороны пятиугольника.
Сторона MN=51 см,NP=35 см,PQ=28 см,MS=51 см, периметр пятиугольника равен 204 см.
Отсюда получаем, 204-51-35-28-51=153-35-28-51=118-28-51=90-51=39 (см) – длина стороны SQ.
Ответ: 39 см.

Подробный ответ

В условии есть ошибка: нужно найти сторону $$SQ$$, а не $$MQ$$. Также периметр должен быть больше суммы четырёх известных сторон, поэтому берём $$204$$ см.

Найдём длины сторон $$NP$$ и $$PQ$$.

$$ NP = MN — 16 = 51 — 16 = 35 \text{ см} $$

$$ PQ = NP — 7 = 35 — 7 = 28 \text{ см} $$

Периметр пятиугольника равен сумме всех его сторон, значит:

$$ SQ = 204 — (MN + NP + PQ + MS) $$

$$ SQ = 204 — (51 + 35 + 28 + 51) $$

$$ SQ = 204 — 165 = 39 \text{ см} $$