Упр.2.84 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Периметр пятиугольника $$MNPQS$$ равен $$204\text{ см}$$. Стороны $$MN$$ и $$MS$$ равны по $$51\text{ см}$$, сторона $$NP$$ короче стороны $$MN$$ на $$16\text{ см}$$, но длиннее стороны $$PQ$$ на $$7\text{ см}$$. Найдите сторону $$MQ$$.
2. Периметр пятиугольника $$MNPQS$$ равен $$104\text{ см}$$. Стороны $$MN$$ и $$MS$$ равны $$51\text{ см}$$, сторона $$NP$$ короче стороны $$MN$$ на $$16\text{ см}$$, но длиннее стороны $$PQ$$ на $$7\text{ см}$$. Найдите сторону $$MQ$$.

В условии есть ошибка: нужно найти сторону $$SQ$$, а не $$MQ$$. Также периметр должен быть больше суммы четырёх известных сторон, поэтому берём $$204$$ см.

Найдём длины сторон $$NP$$ и $$PQ$$.

$$NP = MN — 16 = 51 — 16 = 35 \text{ см}$$

$$PQ = NP — 7 = 35 — 7 = 28 \text{ см}$$

Периметр пятиугольника равен сумме всех его сторон, значит:

$$SQ = 204 — (MN + NP + PQ + MS)$$

$$SQ = 204 — (51 + 35 + 28 + 51)$$

$$SQ = 204 — 165 = 39 \text{ см}$$

Ответ

$$39$$ см.