Упр.2.82 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Точки $$K$$ и $$P$$ лежат на отрезке $$MN$$, длина которого $$47\text{ см}$$. Точка $$P$$ лежит между точками $$K$$ и $$N$$. Найдите длину отрезка $$KP$$, если:
   а) $$MK=13\text{ см}$$, $$PN=18\text{ см}$$;
   б) $$MP=34\text{ см}$$, $$KN=18\text{ см}$$.

а) Так как точки $$K$$ и $$P$$ лежат на отрезке $$MN$$, причём $$P$$ находится между $$K$$ и $$N$$, то

$$MN = MK + KP + PN.$$

Тогда

$$KP = MN — MK — PN.$$

Подставим значения:

$$KP = 47 — 13 — 18 = 16 \text{ см}.$$

б) Найдём сначала отрезки $$MP$$ и $$KN$$ как части отрезка $$MN$$:

$$PN = MN — MP = 47 — 34 = 13 \text{ см},$$

$$MK = MN — KN = 47 — 18 = 29 \text{ см}.$$

Теперь

$$MN = MK + KP + PN,$$

значит,

$$KP = MN — MK — PN.$$

Подставим значения:

$$KP = 47 — 29 — 13 = 5 \text{ см}.$$

Ответ

а) $$16$$ см; б) $$5$$ см.