Упр.2.56 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Составим краткую запись условий задачи.
Ширина прямоугольника 55 см
Длина прямоугольника в 3 раза больше
Pпр=P_кв
Сторона квадрата — ? см.
Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон.
Прямоугольник состоит из четырёх сторон, причём противоположные стороны прямоугольника равны.
Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:
Pпр=(a+b)•2, где
Pпр — периметр прямоугольника,
a — длина прямоугольника,
b — ширина прямоугольника.
Ширина прямоугольника равна 55 см.
Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины, следовательно, длина равна:
55•3=165 (см) – длина прямоугольника.
Найдём периметр прямоугольника по формуле:
P_пр=(a+b)•2=(165+55)•2=220•2=440 (см) – периметр прямоугольника.
По условию задачи, периметр прямоугольника равен периметру квадрата.
Квадрат – это фигура, которая имеет 4 одинаковые стороны.
Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, или сторона квадрата, умноженная на 4.
Pкв=4•a, где
Pкв — периметр квадрата,
a – сторона квадрата.
Отсюда, a=Pкв :4=P_пр :4.
440:4=110 (см) – сторона квадрата.
Ответ: 110 см.

Найдём длину прямоугольной крышки стола:

$$55 \cdot 3 = 165 \text{ (см)}$$

Теперь вычислим периметр прямоугольника:

$$P = 2 \cdot (55 + 165) = 2 \cdot 220 = 440 \text{ (см)}$$

По условию периметры прямоугольной и квадратной крышек одинаковы, значит периметр квадрата тоже равен $$440$$ см.

Сторона квадрата равна четверти его периметра:

$$440 : 4 = 110 \text{ (см)}$$

Ответ

110 см.