Упр.2.23 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Запись суммы 7875+6371 можно изменить:
(7 000+875)+(6 000+371)
Уберём скобки:
7 000+875+6 000+371
Поменяем местами слагаемые:
7 000+6 000+875+371
Сгруппируем:
(7 000+6 000)+(875+371)
Получим такую запись:
13 000+(875+371)
Число 27 246 можно записать так:
27 000+246
Тогда, 13 000+(875+371)<27 000+246, так как 13 000<27 000 (в несколько раз). Число 13000 в натуральном ряду (или на координатном луче) находится намного левее числа 27000. Числа (875+371) и 246 слишком маленькие относительно 13000 и 27000, поэтому их не сравниваем. Окончательно пришли к выводу, что 27246 не может быть суммой чисел 7875 и 6371, так как 13 000<27 000.

Подробный ответ

Проверим сумму прикидкой. Округлим слагаемые до тысяч:

$$7875 \approx 8000,\quad 6371 \approx 6000.$$

Тогда

$$8000+6000=14000.$$

Значит, сумма чисел $$7875$$ и $$6371$$ должна быть близка к $$14000$$, а число $$27246$$ намного больше. Следовательно, в ответе допущена ошибка.

Можно также оценить сумму точно:

$$7875+6371=(7000+875)+(6000+371)=7000+6000+875+371=13000+(875+371).$$

Так как $$875+371=1246$$, получаем:

$$7875+6371=13000+1246=14246.$$

Число $$27246$$ не может быть правильным результатом.

Ответ: ошибка сразу обнаруживается по прикидке; правильная сумма равна $$14246$$.