Упр.2.221 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Попробуйте догодаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100.

Сложим числа попарно: первое с последним, второе с предпоследним и так далее:

$$1+100=101$$
$$2+99=101$$
$$3+98=101$$
$$\dots$$
$$50+51=101$$

Всего таких пар будет $$100:2=50$$.

Тогда

$$1+2+3+\dots+98+99+100=101\cdot 50=5050.$$

Ответ: $$5050$$.