Упр.2.213 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 50 + 40; б) 30 + 70; в) 100 — 70; г) 100 — 80; д) 67 — 23.
Решите уравнение:
а) (x — 47) + 63 = 100; в) 48 + (56 + x) = 48;
б) 120 — (x + 96) = 24; г) (90 — x) — 42 = 58.
Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти.
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.
Решить уравнение – это значит найти все его корни или убедиться, что уравнение не имеет ни одного корня.
а) (x-47)+63=100
Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x-47.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x-47=100-63
Или, выполнив вычитание,
x-47=37
Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.
x=37+47
Или, выполнив сложение,
x=84
б) 120-(x+96)=24
Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое x+96.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
x+96=120-24
Или, выполнив вычитание,
x+96=96
Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x=96-96
Или, выполнив вычитание,
x=0
в) 48+(56+x)=48
Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 56+x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
56+x=48-48
Или, выполнив вычитание,
56+x=0
Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x=0-56
Таким образом, уравнение не имеет корней, так как 0<56. г) (90-x)-42=58 Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое 90-x. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим 90-x=58+42 Или, выполнив сложение, 90-x=100 Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим x=90-100 Таким образом, уравнение не имеет корней, так как 90<100.

а) $$50+40=90$$

б) $$30+70=100$$

в) $$100-70=30$$

г) $$100-80=20$$

д) $$67-23=44$$

а) $$\left(x-47\right)+63=100$$
$$x-47=100-63$$
$$x-47=37$$
$$x=37+47$$
$$x=84$$

б) $$120-\left(x+96\right)=24$$
$$x+96=120-24$$
$$x+96=96$$
$$x=96-96$$
$$x=0$$

в) $$48+\left(56+x\right)=48$$
$$56+x=48-48$$
$$56+x=0$$
$$x=0-56$$

Такого значения $$x$$ не существует, значит, уравнение не имеет корней.

г) $$\left(90-x\right)-42=58$$
$$90-x=58+42$$
$$90-x=100$$
$$x=90-100$$

Такого значения $$x$$ не существует, значит, уравнение не имеет корней.

Ответ: а) 90; б) 100; в) 30; г) 20; д) 44; а) $$x=84$$; б) $$x=0$$; в) корней нет; г) корней нет.