Упр.2.206 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) Если к некоторому числу прибавить 33 и к полученной сумме прибавить 28, то получим 152. Найдите это число.
б) Если из некоторого числа вычесть 13 и от полученной разности отнять 17, то получим 75. Найдите это число.
в) Сколько литров воды было в бочке первоначально, если в неё сначала долили 96 л воды, затем на полив огорода использовали 108 л и в ней осталось 50 л воды?
г) В магазине было 600 кг овощей и фруктов. Из них 160 кг продали во второй день, после чего осталось 200 кг овощей и фруктов. Сколько продали в первый день?
а) Пусть x — некоторое число.
Известно, что к числу x прибавили 33, тогда получится число x+33.
Затем к полученной сумме прибавили 28, значит, получится число (x+33)+28.
По условию задачи полученное число равно 152.
Составим уравнение:
(x+33)+28=152
Решим уравнение относительно сложения, где неизвестно слагаемое x+33.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x+33=152-28
Или, выполнив вычитание,
x+33=124
Теперь решаем уравнение относительно сложения, где неизвестно слагаемое x.
x=124-33
Или, выполнив вычитание,
x=91
Таким образом, 91 – искомое число.
Ответ: 91.
б) Пусть x — некоторое число.
Известно, что из числа x вычли 13, тогда получится число x-13.
Затем от полученной разности отняли 17, значит, получится число (x-13)-17.
По условию задачи полученное число равно 75.
Составим уравнение:
(x-13)-17=75
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое x-13.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
x-13=75+17
Или, выполнив сложение,
x-13=92
Теперь решаем уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.
x=92+13
Или, выполнив сложение,
x=105
Таким образом, 105 – искомое число.
Ответ: 105.
в) Пусть первоначально в бочке было x литров воды.
Известно, что в бочку долили 96 л воды, тогда в ней стало
x+96.
Затем на полив огорода использовали (отняли) 108 л, значит, в бочке осталось (x+96)-108 литров воды.
По условию задачи в бочке осталось 50 л.
Составим уравнение:
(x+96)-108=50
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое x+96.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
x+96=50+108
Или, выполнив сложение,
x+96=158
Теперь решаем уравнение относительно сложения, где неизвестно слагаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.
x=158-96
Или, выполнив вычитание,
x=62
Таким образом, первоначально в бочке было 62 л воды.
Ответ: 62 л.
г) Известно, что в магазине было 600 кг овощей и фруктов.
Пусть в первый день продали x кг овощей и фруктов.
Тогда, после первого дня в магазине осталось 600-x кг овощей и фруктов.
Во второй день продали 160 кг овощей и фруктов.
Значит, после второго дня в магазине осталось (600-x)-160 кг овощей и фруктов.
По условию задачи после второго дня в магазине осталось 200 кг овощей и фруктов.
Составим уравнение:
(600-x)-160=200
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое 600-x.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
600-x=200+160
Или, выполнив сложение,
600-x=360
Теперь решаем уравнение относительно вычитания, где неизвестно вычитаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.
x=600-360
Или, выполнив вычитание,
x=240
Таким образом, в первый день продали 240 кг овощей и фруктов.
Ответ: 240 кг.