Упр.2.206 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решите с помощью уравнения задачу:
а) Если к некоторому числу прибавить 33 и к полученной сумме прибавить 28, то получим 152. Найдите это число.
б) Если из некоторого числа вычесть 13 и от полученной разности отнять 17, то получим 75. Найдите это число.
в) Сколько литров воды было в бочке первоначально, если в неё сначала долили 96 л воды, затем на полив огорода использовали 108 л и в ней осталось 50 л воды?
г) В магазине было 600 кг овощей и фруктов. Из них 160 кг продали во второй день, после чего осталось 200 кг овощей и фруктов. Сколько продали в первый день?
а) Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда по условию:
$$(x+33)+28=152$$
Найдём неизвестное слагаемое:
$$x+33=152-28$$
$$x+33=124$$
$$x=124-33$$
$$x=91$$
Значит, искомое число равно 91.
б) Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда:
$$(x-13)-17=75$$
$$x-13=75+17$$
$$x-13=92$$
$$x=92+13$$
$$x=105$$
Значит, искомое число равно 105.
в) Пусть первоначально в бочке было $$x$$ л воды. Тогда после того, как долили 96 л, стало $$x+96$$ л. После расхода 108 л осталось 50 л:
$$(x+96)-108=50$$
$$x+96=50+108$$
$$x+96=158$$
$$x=158-96$$
$$x=62$$
Первоначально в бочке было 62 л воды.
г) Пусть в первый день продали $$x$$ кг. Тогда после первого дня осталось $$600-x$$ кг, а после второго дня:
$$(600-x)-160=200$$
$$600-x=200+160$$
$$600-x=360$$
$$x=600-360$$
$$x=240$$
В первый день продали 240 кг овощей и фруктов.
Ответ
а) 91; б) 105; в) 62 л; г) 240 кг.
