Упр.2.205 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) (x + 27) — 12 = 42; г) (28 — t) + 35 = 53;
б) 115 — (35 + y) = 39; д) 73 -(x + 26) = 19;
в) (z — 35) — 64 = 16; е) 55 — (z — 45) = 62.
а) (x+27)-12=42
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое x+27.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
x+27=42+12
Или, выполнив сложение
x+27=54
Теперь решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x=54-27
Или, выполнив вычитание,
x=27
Выполним проверку:
(27+27)-12=42
54-12=42
42=42 – верно.
б) 115-(35+y)=39
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно вычитаемое 35+y.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
35+y=115-39
Или, выполнив вычитание
35+y=76
Теперь решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое y.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
y=76-35
Или, выполнив вычитание,
y=41
Выполним проверку:
115-(35+41)=39
115-76=39
39=39 – верно.
в) (z-35)-64=16
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое z-35.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
z-35=16+64
Или, выполнив сложение
z-35=80
Теперь решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое z.
z=80+35
Или, выполнив сложение,
z=115
Выполним проверку:
(115-35)-64=16
80-64=16
16=16 – верно.
г) (28-t)+35=53
Решим уравнение относительно сложения, где неизвестно слагаемое 28-t.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
28-t=53-35
Или, выполнив вычитание
28-t=18
Теперь решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое t.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
t=28-18
Или, выполнив вычитание,
t=10
Выполним проверку:
(28-10)+35=53
18+35=53
53=53 – верно.
д) 73-(x+26)=19
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно вычитаемое x+26.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
x+26=73-19
Или, выполнив вычитание
x+26=54
Теперь решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x=54-26
Или, выполнив вычитание,
x=28
Выполним проверку:
73-(28+26)=19
73-54=19
19=19 – верно.
е) 55-(z-45)=62
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.
55-z+45=62
(55+45)-z=62
100-z=62
Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно вычитаемое z.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
z=100-62
Или, выполнив вычитание
z=38
Выполним проверку:
55-(38-45)=62
55-38+45=62
17+45=62
62=62 – верно.

а) $$ (x + 27) — 12 = 42 $$

$$ x + 27 = 42 + 12 \\ x + 27 = 54 \\ x = 54 — 27 \\ x = 27 $$

Проверка:

$$ (27 + 27) — 12 = 42 \\ 54 — 12 = 42 \\ 42 = 42 $$

б) $$ 115 — (35 + y) = 39 $$

$$ 35 + y = 115 — 39 \\ 35 + y = 76 \\ y = 76 — 35 \\ y = 41 $$

Проверка:

$$ 115 — (35 + 41) = 39 \\ 115 — 76 = 39 \\ 39 = 39 $$

в) $$ (z — 35) — 64 = 16 $$

$$ z — 35 = 16 + 64 \\ z — 35 = 80 \\ z = 80 + 35 \\ z = 115 $$

Проверка:

$$ (115 — 35) — 64 = 16 \\ 80 — 64 = 16 \\ 16 = 16 $$

г) $$ (28 — t) + 35 = 53 $$

$$ 28 — t = 53 — 35 \\ 28 — t = 18 \\ t = 28 — 18 \\ t = 10 $$

Проверка:

$$ (28 — 10) + 35 = 53 \\ 18 + 35 = 53 \\ 53 = 53 $$

д) $$ 73 — (x + 26) = 19 $$

$$ x + 26 = 73 — 19 \\ x + 26 = 54 \\ x = 54 — 26 \\ x = 28 $$

Проверка:

$$ 73 — (28 + 26) = 19 \\ 73 — 54 = 19 \\ 19 = 19 $$

е) $$ 55 — (z — 45) = 62 $$

$$ 55 — z + 45 = 62 \\ 100 — z = 62 \\ z = 100 — 62 \\ z = 38 $$

Проверка:

$$ 55 — (38 — 45) = 62 \\ 55 — 38 + 45 = 62 \\ 17 + 45 = 62 \\ 62 = 62 $$

Ответ

а) $$x = 27$$; б) $$y = 41$$; в) $$z = 115$$; г) $$t = 10$$; д) $$x = 28$$; е) $$z = 38$$.