Упр.2.202 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) В букете было несколько цветков. После того как в него добавили ещё 36 цветков, их стало 75. Сколько цветков было в букете?
б) На полке было несколько книг. Когда переставили с этой полки 19 книг на другую, на ней осталось 15 книг. Сколько книг было на полке?
в) Занятие в кружке для юных математиков длилось 1 ч 40 мин. Из них 39 мин ребята обсуждали домашнее задание. Сколько времени осталось на решение новых задач?
г) Витя пришёл в магазин с 1322 р. После покунки тетради у него осталось 1275 р. Сколько стоила тетрадь?
д) Скорость катера увеличили на 15 км/ч, и она стала равной 55 км/ч. Чему была равна скорость катера?
е) Если Миша пройдёт ещё 3 км, то весь его путь составит 10 км. Сколько километров уже прошёл Миша? Решите с помощью уравнения задачу:
а) В букете было несколько цветков. После того как в него добавили ещё 36 цветков, их стало 75. Сколько цветков было в букете?
б) В бобине было несколько метров верёвки. Когда отрезали 19 м, в бобине осталось 15 м. Сколько метров верёвки было в бобине?
в) Занятие в кружке для юных математиков длилось 1 ч 40 мин. Из них 39 мин ребята обсуждали домашнее задание. Сколько времени осталось на решение новых задач?
г) Витя пришёл в магазин с 1322 р. После покупки тетради у него осталось 1275 р. Сколько стоит тетрадь?
д) Скорость машины увеличили на 45 км/ч, и она стала равной 85 км/ч. Чему была равна скорость машины раньше?
е) Если Миша пройдёт ещё 3 км, то весь его путь составит 10 км. Сколько километров прошёл Миша?
а) Составим краткую запись условий задачи.
Было ? цветков
Добавили 36 цветков
Составим и решим уравнение.
Пусть x цветков было в букете.
Добавили 36 цветков, значит прибавили.
Следовательно, стало x+36 цветков.
В то же время известно, что в букете стало 75 цветков.
x+36=75
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x=75-36
Или, выполнив вычитание,
x=39 (цветков) – было в букете первоначально.
Ответ: 39 цветков.
б) Составим краткую запись условий задачи.
Было ? м
Отрезали 19 м
Осталось 15 м
Составим и решим уравнение.
Пусть x м верёвки было в бобине.
Отрезали 19 м, значит отняли.
Следовательно, осталось x-19 м.
В то же время известно, что в бобине осталось 15 м верёвки.
x-19=15
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
x=15+19
Или, выполнив сложение,
x=34 (м) – верёвки было в бобине первоначально.
Ответ: 34 м.
в) Составим краткую запись условий задачи.
Домашнее задание 39 мин
Решение новых задач ? мин
Вначале переведём все единицы времени в минуты.
Учтём, что 1 ч=60 мин.
1 ч 40 мин=1 ч+40 мин=60 мин+40 мин=100 мин.
Составим и решим уравнение.
Пусть x минут осталось на решение новых задач.
На обсуждение домашнего задания ушло 39 минут.
Следовательно, занятие длилось x+39 минут.
В то же время известно, что занятие в кружке длилось 100 минут.
x+39=100
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x=100-39
Или, выполнив вычитание,
x=61 (мин) – осталось на решение новых задач.
61 мин=60 мин+1 мин=1 ч 1 мин.
Ответ: 1 час 1 минута.
г) Составим краткую запись условий задачи.
Было 1 322 р.
Тетрадь ? р.
Осталось 1 275 р.
Составим и решим уравнение.
Пусть x рублей стоит тетрадь.
Первоначально у Вити было 1 322 рубля, затем купили тетрадь, значит отняли.
Следовательно, осталось 1 322-x р.
В то же время известно, что у Вити осталось 1275 рублей.
1 322-x=1 275
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
x=1 322-1 275
Или, выполнив вычитание,
x=47 (р.) – стоимость тетради.
Ответ: 47 рублей.
д) Составим краткую запись условий задачи.
Была ? км/ч
Увеличили на 45 км/ч
Стала 85 км/ч
Составим и решим уравнение.
Пусть x км/ч была скорость машины.
Скорость увеличили, значит, она стала x+45 км/ч.
В то же время известно, что скорость стала равной 85 км/ч.
x+45=85
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x=85-45
Или, выполнив вычитание,
x=40 (км/ч) – первоначальная скорость машины.
Ответ: 40 км/ч.
е) Составим краткую запись условий задачи.
Прошёл ? км/ч
Ещё пройдёт 3 км
Станет 10 км
Составим и решим уравнение.
Пусть x км прошёл Миша на данный момент времени.
Если он пройдёт ещё 3 км, то расстояние составит x+3 км.
В то же время известно, что его путь составит 10 км.
x+3=10
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x=10-3
Или, выполнив вычитание,
x=7 (км) – прошёл Миша.
Ответ: 7 км.

а) Пусть в букете было $$x$$ цветков. Тогда после того, как добавили 36 цветков, стало $$x+36$$ цветков. По условию это 75:

$$ x+36=75 \\ x=75-36 \\ x=39 $$

Значит, в букете было 39 цветков.

б) Пусть на полке было $$x$$ книг. После того как 19 книг переставили, осталось $$x-19$$ книг. По условию это 15:

$$ x-19=15 \\ x=15+19 \\ x=34 $$

Значит, на полке было 34 книги.

в) Переведём время в минуты: $$1\text{ ч }40\text{ мин}=100\text{ мин}$$. Пусть на решение новых задач осталось $$x$$ минут. Тогда:

$$ x+39=100 \\ x=100-39 \\ x=61 $$

$$61\text{ мин}=1\text{ ч }1\text{ мин}$$.

г) Пусть тетрадь стоила $$x$$ рублей. Тогда после покупки у Вити осталось $$1322-x$$ рублей. По условию это 1275:

$$ 1322-x=1275 \\ x=1322-1275 \\ x=47 $$

Значит, тетрадь стоила 47 рублей.

д) Пусть скорость машины была $$x$$ км/ч. После увеличения на 45 км/ч она стала равной 85 км/ч:

$$ x+45=85 \\ x=85-45 \\ x=40 $$

Значит, раньше скорость машины была 40 км/ч.

е) Пусть Миша прошёл $$x$$ км. Тогда, если он пройдёт ещё 3 км, весь путь составит $$x+3$$ км. По условию это 10 км:

$$ x+3=10 \\ x=10-3 \\ x=7 $$

Значит, Миша уже прошёл 7 км.

Ответ

а) 39 цветков; б) 34 книги; в) 1 ч 1 мин; г) 47 рублей; д) 40 км/ч; е) 7 км.