Упр.2.202 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решите с помощью уравнения задачу:
а) В букете было несколько цветков. После того как в него добавили ещё $$36$$ цветков, их стало $$75$$. Сколько цветков было в букете?
б) На полке было несколько книг. Когда переставили с этой полки $$19$$ книг на другую, на ней осталось $$15$$ книг. Сколько книг было на полке?
в) Занятие в кружке для юных математиков длилось $$1\text{ ч }40\text{ мин}$$. Из них $$39\text{ мин}$$ ребята обсуждали домашнее задание. Сколько времени осталось на решение новых задач?
г) Витя пришёл в магазин с $$1322\text{ р.}$$ После покупки тетради у него осталось $$1275\text{ р.}$$ Сколько стоила тетрадь?
д) Скорость катера увеличили на $$15\text{ км/ч}$$, и она стала равной $$55\text{ км/ч}$$. Чему была равна скорость катера?
е) Если Миша пройдёт ещё $$3\text{ км}$$, то весь его путь составит $$10\text{ км}$$. Сколько километров уже прошёл Миша?
Решите с помощью уравнения задачу:
а) В букете было несколько цветков. После того как в него добавили ещё $$36$$ цветков, их стало $$75$$. Сколько цветков было в букете?
б) В бобине было несколько метров верёвки. Когда отрезали $$19\text{ м}$$, в бобине осталось $$15\text{ м}$$. Сколько метров верёвки было в бобине?
в) Занятие в кружке для юных математиков длилось $$1\text{ ч }40\text{ мин}$$. Из них $$39\text{ мин}$$ ребята обсуждали домашнее задание. Сколько времени осталось на решение новых задач?
г) Витя пришёл в магазин с $$1322\text{ р.}$$ После покупки тетради у него осталось $$1275\text{ р.}$$ Сколько стоит тетрадь?
д) Скорость машины увеличили на $$45\text{ км/ч}$$, и она стала равной $$85\text{ км/ч}$$. Чему была равна скорость машины раньше?
е) Если Миша пройдёт ещё $$3\text{ км}$$, то весь его путь составит $$10\text{ км}$$. Сколько километров прошёл Миша?
а) Пусть в букете было $$x$$ цветков. Тогда после того, как добавили 36 цветков, стало $$x+36$$ цветков. По условию это 75:
$$x+36=75 \\ x=75-36 \\ x=39$$
Значит, в букете было 39 цветков.
б) Пусть на полке было $$x$$ книг. После того как 19 книг переставили, осталось $$x-19$$ книг. По условию это 15:
$$x-19=15 \\ x=15+19 \\ x=34$$
Значит, на полке было 34 книги.
в) Переведём время в минуты: $$1\text{ ч }40\text{ мин}=100\text{ мин}$$. Пусть на решение новых задач осталось $$x$$ минут. Тогда:
$$x+39=100 \\ x=100-39 \\ x=61$$
$$61\text{ мин}=1\text{ ч }1\text{ мин}$$.
г) Пусть тетрадь стоила $$x$$ рублей. Тогда после покупки у Вити осталось $$1322-x$$ рублей. По условию это 1275:
$$1322-x=1275 \\ x=1322-1275 \\ x=47$$
Значит, тетрадь стоила 47 рублей.
д) Пусть скорость машины была $$x$$ км/ч. После увеличения на 45 км/ч она стала равной 85 км/ч:
$$x+45=85 \\ x=85-45 \\ x=40$$
Значит, раньше скорость машины была 40 км/ч.
е) Пусть Миша прошёл $$x$$ км. Тогда, если он пройдёт ещё 3 км, весь путь составит $$x+3$$ км. По условию это 10 км:
$$x+3=10 \\ x=10-3 \\ x=7$$
Значит, Миша уже прошёл 7 км.
Ответ
а) 39 цветков; б) 34 книги; в) 1 ч 1 мин; г) 47 рублей; д) 40 км/ч; е) 7 км.
