Упр.2.182 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение: в четырёхугольнике $$DABC$$ длина стороны $$DA$$ равна 10 см, а длина стороны $$AB$$ — 11 см. Сторона $$BC$$ короче стороны $$AB$$ на 5 см, а длина стороны $$DC$$ меньше суммы длин сторон $$AB$$ и $$BC$$ на 9 см. Найдите периметр четырёхугольника $$DABC$$.

Периметр четырёхугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$P_{DABC}=DA+AB+BC+DC$$

Найдём длины неизвестных сторон.

Так как сторона $$BC$$ короче стороны $$AB$$ на 5 см, то

$$BC=AB-5=11-5=6\text{ см}$$

Сначала найдём сумму сторон $$AB$$ и $$BC$$:

$$AB+BC=11+6=17\text{ см}$$

Сторона $$DC$$ меньше этой суммы на 9 см, значит

$$DC=17-9=8\text{ см}$$

Теперь найдём периметр:

$$P_{DABC}=10+11+6+8=35\text{ см}$$

Ответ

$$35\text{ см}$$