Упр.2.182 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

В четырёхугольнике DABC длина стороны DA равна 10 см, а длина стороны AB — 11 см. Сторона BC короче стороны AB на 5 см, а длина стороны DC меньше суммы длин сторон AB и BC на 9 см. Найдите периметр четырёхугольника DABC.
Составим краткую запись условий задачи.
DA 10 см
AB 11 см
BC на 5 см меньше
DC на 9 см меньше
PDABC — ?
Периметр четырёхугольника – это сумма длин всех его четырёх сторон, то есть
PDABC=DA+AB+BC+DC
Длины сторон DA и AB известны из условий задачи.
Сторона BC короче стороны AB на 5 см, получим
BC=AB-5=11-5=6 (см) – длина стороны BC.
Для того, чтобы найти длину стороны DC, необходимо для начала найти сумму сторон AB и BC.
AB+BC=11+6=17 (см).
Известно, что длина стороны DC меньше суммы длин сторон AB и BC на 9 см.
Тогда, DC=AB+BC-9 см=17 см-9 см=8 (см) – длина стороны DC.
Наконец, найдём периметр исходного четырёхугольника.
PDABC=DA+AB+BC+DC=10+11+6+8=21+14=35 (см) – искомый периметр четырёхугольника.
Ответ: 35 см.

Периметр четырёхугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$P_{DABC}=DA+AB+BC+DC$$

Найдём длины неизвестных сторон.

Так как сторона $$BC$$ короче стороны $$AB$$ на 5 см, то

$$BC=AB-5=11-5=6\text{ см}$$

Сначала найдём сумму сторон $$AB$$ и $$BC$$:

$$AB+BC=11+6=17\text{ см}$$

Сторона $$DC$$ меньше этой суммы на 9 см, значит

$$DC=17-9=8\text{ см}$$

Теперь найдём периметр:

$$P_{DABC}=10+11+6+8=35\text{ см}$$

Ответ

$$35\text{ см}$$