Упр.2.179 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Составим схему задачи.
Поскольку велосипедисты движутся навстречу друг другу, то скорость сближения равна сумме их скоростей:
8+11=19 (км/ч) – скорость сближения велосипедистов.
Для того, чтобы найти расстояние между велосипедистами через определённое время, необходимо из расстояния, которое было между ними, вычесть расстояние, которое они проделали за это время (скорость сближения, умноженная на время):
76-19•t.
Получим, что через 1 час расстояние между велосипедистами составит:
76-19•t=76-19•1=76-19=57 (км) – расстояние между велосипедистами через 1 час.
Через 2 часа расстояние между велосипедистами составит:
76-19•t=76-19•2=76-38=38 (км) – расстояние между велосипедистами через 2 часа.
Через 4 часа расстояние между велосипедистами составит:
76-19•t=76-19•4=76-76=0 (км) – расстояние между велосипедистами через 4 часа, то есть через 4 часа велосипедисты встретятся.
Ответ: 57 км; 38 км; 0 км; через 4 часа.

Подробный ответ

Так как велосипедисты движутся навстречу друг другу, их скорость сближения равна сумме скоростей:

$$8+11=19$$

За $$1$$ час они сближаются на $$19$$ км, за $$2$$ часа — на $$19 \cdot 2=38$$ км, за $$4$$ часа — на $$19 \cdot 4=76$$ км.

Тогда расстояние между ними будет:

$$76-19 \cdot 1=76-19=57$$

$$76-19 \cdot 2=76-38=38$$

$$76-19 \cdot 4=76-76=0$$

Если расстояние стало равно $$0$$, значит, велосипедисты встретились.