Упр.2.174 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) двузначных чисел; б) трёхзначных чисел?
а) Необходимо составить двузначные числа, то есть в одном числе будем использовать две цифры.
В разряд десятков можно поставить любую из цифр 2, 4, 6 и 8, то есть четыре варианта.
Так как по условию задачи цифры не могут повторяться, в разряд единиц можно поставить одну из трёх оставшихся цифр, то есть три варианта.
Итог: 4•3=12 вариантов.
б) Необходимо составить трёхзначные числа, то есть в одном числе будем использовать три цифры.
В разряд сотен можно поставить цифры 2, 4, 6 и 8, то есть четыре варианта.
Так как по условию задачи цифры не могут повторяться, в разряд десятков можно поставить одну из трёх оставшихся цифр, то есть три варианта, в разряд единиц в итоге останется только два варианта.
Итог: 4•3•2=12•2=24 варианта.

а) Составим двузначные числа из цифр 2, 4, 6, 8 без повторений.

В разряд десятков можно поставить любую из 4 цифр, а в разряд единиц — любую из оставшихся 3 цифр.

$$ 4 \cdot 3 = 12 $$

Значит, можно составить 12 двузначных чисел.

б) Составим трёхзначные числа из этих же цифр без повторений.

В разряд сотен можно поставить любую из 4 цифр, в разряд десятков — любую из оставшихся 3, в разряд единиц — любую из оставшихся 2 цифр.

$$ 4 \cdot 3 \cdot 2 = 24 $$

Значит, можно составить 24 трёхзначных числа.

Ответ

а) 12; б) 24.