Упр.2.164 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Виленкин, Жохов, Александрова
5 класс
Класс
5
Предмет
Математика
Автор
Виленкин, Жохов, Александрова
Упр.2.164 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Задача
- Отрезок $$AB$$ разделён точками $$M$$ и $$K$$ на три отрезка: $$AM$$, $$MK$$ и $$KB$$. Найдите:
а) длину отрезка $$AB$$, если $$AM=17\text{ см}$$, $$MK$$ меньше $$AM$$ на $$14\text{ см}$$, а $$AM$$ больше $$KB$$ на $$4\text{ см}$$;
б) длину отрезка $$KB$$, если $$AB=61\text{ см}$$, $$MK=24\text{ см}$$, а $$AM$$ больше $$MK$$ на $$5\text{ см}$$;
в) расстояние между точками $$M$$ и $$K$$, если $$AB=75\text{ см}$$, $$AK=30\text{ см}$$, $$MB=51\text{ см}$$.
Подробный ответ
а) Так как точки $$M$$ и $$K$$ делят отрезок $$AB$$ на три части, то
$$AB = AM + MK + KB.$$
Найдём сначала длины отрезков $$MK$$ и $$KB$$:
$$MK = AM — 14 = 17 — 14 = 3 \text{ см}$$
$$KB = AM — 4 = 17 — 4 = 13 \text{ см}$$
Тогда
$$AB = 17 + 3 + 13 = 33 \text{ см}$$
б) Снова используем соотношение
$$AB = AM + MK + KB.$$
Найдём $$AM$$:
$$AM = MK + 5 = 24 + 5 = 29 \text{ см}$$
Тогда
$$KB = AB — AM — MK = 61 — 29 — 24 = 8 \text{ см}$$
в) Найдём сначала $$AM$$ и $$KB$$:
$$AM = AB — MB = 75 — 51 = 24 \text{ см}$$
$$KB = AB — AK = 75 — 30 = 45 \text{ см}$$
Теперь найдём $$MK$$:
$$MK = AB — AM — KB = 75 — 24 — 45 = 6 \text{ см}$$
Ответ
а) $$33$$ см; б) $$8$$ см; в) $$6$$ см.
Другие учебники
Другие предметы