Упр.2.162 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Необходимо составить трёхзначные числа, то есть в одном числе будем использовать три цифры.
В разряд сотен можно поставить только цифры 4, 7 и 9 (все, кроме нуля), то есть три варианта.
Так как по условию задачи цифры не могут повторяться, в разряд десятков можно поставить одну из трёх оставшихся цифр, то есть тоже три варианта, в разряде единиц в итоге останется только два варианта.
Итог: 3•3•2=9•2=18 вариантов.

Подробный ответ

Составим трёхзначные числа из цифр 0, 4, 7, 9 так, чтобы цифры не повторялись.

В разряде сотен ноль стоять не может, значит, есть 3 варианта: 4, 7 или 9.

После выбора первой цифры в разряде десятков остаётся 3 возможные цифры, а в разряде единиц — 2.

Тогда число всех таких чисел равно:

$$3 \cdot 3 \cdot 2 = 18$$